ماشین حساب نامساوی

نویسنده: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

ماشین حساب نامساوی

این ماشین حساب نابرابری می‌تواند نابرابری‌های خطی، درجه دوم و گویا را حل کند، راه‌حل‌های گام‌به‌گام را نمایش دهد و نتایج را روی خط اعداد به تصویر بکشد. نوع نابرابری را انتخاب کنید، عبارت خود را وارد کنید و روی «حل» کلیک کنید تا شروع شود.

نوع نابرابری

Examples: 2x + 3 > ۷، ۴x - ۲ ≤ ۱۰، -۳x + ۴ ≥ -۸، ۵ < x + 2

Examples: x² - 4x + 3 > ۰، x² - ۹ ≤ ۰، ۲x² + ۵x - ۳ ≥ ۰، x² + ۶x + ۹ < 0

Examples: (x - 1)/(x + 2) > ۰، (x² + ۱)/x ≥ ۳، ۱/(x - ۳) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Examples for 2D systems: 2x + y > ۵، x - y ≤ ۳، y ≥ ۲x، x + ۲y < 6

گزینه‌های نمایش

درک نابرابری‌ها

Inequalities express relationships between quantities where one is greater than (>)، کوچک‌تر از (<), greater than or equal to (≥), or less than or equal to (≤) another. Solving inequalities involves finding all values that make the inequality true.

قوانین حل نابرابری‌ها
  • جمع/تفریق: جمع یا تفریق یک مقدار یکسان از دو طرف، نابرابری را حفظ می‌کند.
  • ضرب/تقسیم: ضرب یا تقسیم دو طرف در یک عدد مثبت، نابرابری را حفظ می‌کند. ضرب یا تقسیم در یک عدد منفی، علامت نابرابری را معکوس می‌کند.
  • نابرابری‌های درجه دوم: معمولاً با یافتن نقاط بحرانی، تحلیل رفتار علامت و استفاده از بازه‌ها حل می‌شوند.
  • نابرابری‌های گویا: نیازمند یافتن مقادیری هستند که عبارت برابر صفر یا تعریف‌نشده است، سپس آزمایش بازه‌ها.
نمادگذاری
  • نماد بازه‌ای: (a, b) نشان‌دهنده < x < b, [a, b] represents a ≤ x ≤ b, and combinations like [a, b) or (a, b] represent mixed inequality boundaries.
  • نماد مجموعه‌سازی: {x | x > a} نشان‌دهنده "مجموعه تمام xها به‌طوری که x بزرگتر از a است".
  • خط اعداد: نقاط توپر (●) نشان‌دهنده نقاط انتهایی شامل (≤ یا ≥) هستند، در حالی که نقاط توخالی (○) نشان‌دهنده نقاط انتهایی غیرشامل (< or >).

نابرابری خطی: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

نابرابری درجه دوم: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

نابرابری گویا: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

دستگاه نابرابری‌ها (دو بعدی): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

ماشین حساب نابرابری چیست؟

ماشین حساب نابرابری یک ابزار گام‌به‌گام است که به شما کمک می‌کند نابرابری‌های خطی، درجه دوم، گویا و دستگاه نابرابری‌ها را حل کرده و درک کنید. چه با عبارات ساده مانند 2x + 3 > 7 کار کنید و چه با اشکال گویای پیچیده‌تر، این ماشین حساب راه‌حل‌های واضح و پشتیبانی بصری ارائه می‌دهد.

این ابزار به عنوان یک کمک ریاضی برای دانش‌آموزان دبیرستانی و دانشگاهی، مربیان، یا هر کسی که به دنبال بهبود مهارت‌های حل مسئله خود است، عمل می‌کند. برای تقویت مفاهیم در جبر، پیش‌نیاز حسابان و دوره‌های حسابان ایده‌آل است.

ویژگی‌های کلیدی

  • پشتیبانی از چهار نوع نابرابری: خطی، درجه دوم، گویا و دستگاه نابرابری‌ها.
  • ارائه راه‌حل‌های گام‌به‌گام برای راهنمایی درک شما.
  • نمایش نتایج بر روی خط اعداد یا نمودار دو بعدی برای وضوح بیشتر.
  • شامل مثال‌های واقعی برای مرجع سریع.
  • ارائه نتایج در چندین قالب: مجموعه راه‌حل و نماد بازه‌ای.

نحوه استفاده از ماشین حساب

  1. نوع نابرابری را از زبانه‌ها انتخاب کنید: خطی، درجه دوم، گویا یا دستگاه.
  2. نابرابری خود را در فیلد ورودی ارائه شده وارد کنید. از نمادهایی مانند <، >، ≤ و ≥ استفاده کنید.
  3. (اختیاری) با علامت زدن کادرها، انتخاب کنید که آیا راه‌حل‌های گام‌به‌گام و نمایش‌های بصری نشان داده شوند.
  4. روی حل نابرابری کلیک کنید تا راه‌حل خود را مشاهده کنید.
  5. برای شروع دوباره، روی بازنشانی کلیک کنید.

چرا مفید است

این ماشین حساب به شما کمک می‌کند تا مهارت‌های جبری خود را با بازخورد فوری تمرین و تأیید کنید. همچنین با نشان دادن جهت راه‌حل‌ها و مقادیر کلیدی مانند نقاط بحرانی، بینشی در مورد رفتار نابرابری ارائه می‌دهد.

یادگیرندگان بصری از دیدن نمودارها و خطوط اعداد بهره می‌برند، در حالی که کسانی که برای امتحانات آماده می‌شوند می‌توانند منطق گام‌به‌گام را دنبال کنند. همچنین جایگزینی سریع زمانی است که حل معادلات با دست زمان زیادی می‌برد.

ابزارهای ریاضی مرتبط که ممکن است مفید بیابید

سوالات متداول

آیا می‌توانم چندین نابرابری را همزمان وارد کنم؟

بله. از زبانه "دستگاه نابرابری‌ها" برای وارد کردن دو نابرابری دو بعدی برای حل و رسم همزمان استفاده کنید.

برای نابرابری‌ها از چه نمادهایی باید استفاده کنم؟

برای قالب‌بندی صحیح نابرابری از >، <، ≥ و ≤ استفاده کنید. ماشین حساب همچنین از فرم متنی مانند ">=" یا "<=" پشتیبانی می‌کند.

آیا تمام مراحل راه‌حل را نشان می‌دهد؟

بله. اگر گزینه "نمایش راه‌حل گام‌به‌گام" را علامت بزنید، تفکیک واضحی از هر مرحله برای رسیدن به پاسخ مشاهده خواهید کرد.

آیا می‌توانم نمودار یا خط اعداد را ببینم؟

بله. ماشین حساب برای نابرابری‌های تک متغیره یک خط اعداد و برای دستگاه‌های دو بعدی یک نمودار مختصات ارائه می‌دهد که به شما در درک محدوده راه‌حل‌ها به صورت بصری کمک می‌کند.

راه‌حل از چه قالب‌هایی استفاده می‌کند؟

نتایج را هم به صورت مجموعه راه‌حل (مانند x ≥ 3) و هم به صورت نماد بازه‌ای (مانند [3, ∞)) دریافت خواهید کرد که مطالعه و مقایسه قالب‌ها را آسان‌تر می‌کند.

بیشترین بهره را از تمرین ریاضی خود ببرید

ماشین حساب نابرابری فرآیند حل، بررسی و یادگیری نابرابری‌ها را ساده می‌کند. چه به دنبال رسم نابرابری‌ها باشید و چه درک عمیق‌تری از مفاهیم جبری، این منبع عالی برای تقویت مهارت‌های شماست.

سعی کنید آن را با سایر ابزارهای مفید مانند ماشین حساب لگاریتم برای معادلات نمایی یا ماشین حساب نقطه میانی هنگام کار با مختصات ترکیب کنید. حتی می‌توانید از ماشین حساب ساده‌سازی عبارات برای مرتب‌سازی قبل از حل استفاده کنید.

از این ابزار برای حل نابرابری‌ها با اطمینان استفاده کنید—سریع، واضح و بصری.